普通年金现值

导读：普通年金现值是一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期初的现值之和。即现金流量发生在每期期末，现值发生第一笔现金流量那一期的期初计算。

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齐红|官方答疑老师

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• 问老师，能推导下普通年金现值，普通年金终值么
  答1、年金终值推导： 　设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为： 　　S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1， (1) 　　等式两边同乘以(1+i)： 　　S(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方） （2) 　　(2)式减(1)式： 　　S(1+i)-S=A(1+i)n-A, 　　S=A[（1+i）n-1]/i 　　式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金终值系数 2、年金现值推导： 　设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为： 　P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n， (1) 　　等式两边同乘(1+i) 　　P(1+i)=A+A(1+i)－1+…+A(1+i)－(n－1)， (2) 　　 (2)式减(1)式： 　　P(1+i)-P=A-A(1+i)－n， P =A[1-(1+i)-n]/i 式中[1-(1+i)-n]/i的为普通年金现值系数
• 问普通年金的现值
  答普通年金的现值=年金*年金现值系数
• 
• 问请问普通年金终值系数与普通年金现值互为倒数？是对还是错
  答您好 普通年金终值系数与普通年金现值互为倒数 错的
• 问普通年金终值系数=普通年金现值系数*复利终值系数？？老师，这个怎么推呀
  答同学，您好，普通年金终值就是把几个年金折现到终点，那么也可以先折现到零时点求现值，然后零时点直接折现到终点，乘以复利终值系数
• 问每期期初支付 预付年金现值系数=普通年金现值系数期数-1系数+1、为什么是普通年金现值系数期数-1系数+1
  答你画图，折现的时候第一年直接不用折，期数-1，系数+1
• 问请问怎么判断是求普通年金现值还是预付年金现值？
  答普通年金现值，就是在以后5年每年末都有一笔等金额的资金，这5笔资金相当于现在的多少钱。 预付年金现值，就是以后5年每年初都有等额资金，相当于现在多少钱。